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ドイツの数学者ゲオルク・カントール(Georg Cantor, 1845-1918)についてのサイトです。
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カントールの著作
- 「実無限に関するさまざまな立場について」(1885)
(独)
(和)
初出は1886年『哲学と哲学的批評』誌88号に掲載のもの。もともとは1885年11月4日付けの手紙として書かれたものです。
このテキストでは、デカルト、ライプニッツ、コーシーら過去の哲学者・数学者の無限に対する立場が4つに分類されて論じられます。もちろん、カントール自身の立場は「実無限を具体的にも抽象的にも肯定する」ものです。
「この立場を断固として主張しているのは、恐らく今のところ私一人です。しかし私は、私がこの立場を擁護する最後の者にはならないということを確信しております。」
- 「フレーゲ『算術の基礎』書評」(1885)
(独)
(和)
初出は『ドイツ文学』4号。
前年に出版されたフレーゲの第2作に対する書評。
- 「集合論の一つの基本的問題について」(1890-91)
(独)
(和)
初出は『ドイツ数学協会年報』第3巻4号。
有名な対角線論法による証明が初めて登場する論文です。実数の集合が自然数の集合よりも濃度が大きいこと、さらに実数の集合よりもその冪集合の方が濃度が大きいことが証明されます。
- 「超限集合論の基礎に対する寄与」(1895-97)
(独)
初出は『数学年報』第46巻(1895)と49巻(1897)。2回に分けて発表されました。
カントール最後の論文。実無限に基づく無限集合論の集大成です。
- それ以外
カントールに関する参考書籍
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カントール年表